Главная страница

«Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»



Скачать 87.67 Kb.
Название«Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
Дата09.04.2016
Размер87.67 Kb.
ТипТесты

Разноуровневые тесты по геометрии 8 класс

(I-V вариант)

Тема: «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

Учитель математики: МБУСОШ№63

Горская Н.В.

Тесты по геометрии. 8 класс.

по теме: «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

Тест предназначен для проверки уровня обученности учащихся по теме «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника» Работа рассчитана на урок, содержит 5 вариантов разного уровня сложности.

У меня появилось необходимость разработать разноуровневые варианты тестов, т.к. многие учащиеся с трудом усваивают понятия синуса и косинуса острого угла прямоугольного треугольника и в связи с тем, что в 8 классе на её изучение отводится мало часов. Материала для отработки задач на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника для 8-х классов недостаточно. Для составления тестов я использовала экзаменационные материалы для ЕГЭ в 11-х классах и экзаменационные материалы для ГИА в 9 –х классах.

Б.Г.Зив, В.М.Мейлер «Геометрия. Дидактические материалы» 8 класс. Просвещение. Москва .2011 г.

В.А.Гусев, А.И.Медяник «Дидактические материалы по геометрии» 8 класс. Просвещение. Москва. 1992г.





I

II

III

IV

V

1

Прямоугольного прилежащего

Прямоугольного противолежащего

Прямоугольного противолеж к прилеж.

Прямоугольного противолежащего к прилеж.





2

б

в

б

в

б

3

б

б

г

в

б

4

б

в

в

б

г

5

а

а

а

б

а

6

5

б

г

в

г

7

60

б

вгба

авбг

б

8

вгаб

вгба

в

а

бваг

9

0,8

0,6

5

13,6

10

10

120;60

30, 60

0,6

0,6

60,30




















1 ВАРИАНТ

1.Вставьте пропущенные слова, чтобы получилось верное высказывание

Косинусом острого угла ….. треугольника называется отражение ….. катета к гипотенузе.

2. В прямоугольном треугольнике один из острых углов 30°, а гипотенуза равна 12 см. Найдите меньший катет этого треугольника.

а) 6 см в) 18 см

б) 6√3 см г) другой ответ

3. В прямоугольном треугольнике угол С =90, АС=28 см, АВ=35 см.

Найти sin В.

а)другой ответ. в);

б) ; г).

4. В треугольнике АВС, угол С равен 90°, sin А= . Найти cos A.

а)  ; в) ;

б)  ; г).

5. В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС – 7, АВ = 25

Найти cos A.

а)  ; в) ;

б)  ; г) .

6. В треугольнике АВС угол С=90, АС=4,8 cos A=. Найти АВ.

7. В треугольнике АВС угол С=90°. СА= 6 см, СВ=2см. Найти

а) 30; в) 60;

б) 45 г) 10°.

8. Напишите соотношение

1) соs -30: 2) 60; 3)sin 30; 4) sin45.

a); в :

б) ; г) .

Задачи с решением

9. В треугольнике АВС, угол С=90°, АВ=1-, ВС=6. Найдите sin B/

10. Найдите углы ромба, если диагонали равны 4  и 4

II ВАРИАНТ

  1. Вставьте пропущенное слово, чтобы получилось верное высказывание

Синусом острого угла треугольника называется отношение ….. катета к гипотенузе.

  1. В прямоугольном треугольнике один из острых углов 60°, а прилежащий катет равен 8. Найти гипотенузу

а) 4; б) 10;

б) 6; в) 16.

  1. В треугольнике угол С=90, АВ=50, ВС=30. Найти cos А.

а) 0,6 в) 0,75

б) 0,8 б) 0,5

  1. В треугольнике АВС, угол С=90, cos А=0,4. Найти sin А.

а) 0,6 в) 

б) 0,8 г) 2

  1. В треугольнике АВС, угол С=90, АВ=20, ВС=16. Найти sin А.

а) 0,7 в) 0,8

б) 1 г) 0,5

  1. В треугольнике АВС угол С=90, sin A=  , ВС=. Найти АВ.

а) в) 

б) 0,5 г) другой ответ.

  1. В треугольнике АВС угол С=90 АС=12 см, СВ=15. Найти tg A

а) 60 б) 30 в) 45 г) 70

  1. Написать соотношение

  1. сos 60 2) tg 60 3) sin 60 4) cos 45

а) ; б) в) г) 

Задачи с решением

  1. В треугольнике АВС угол С= 90.

АВ= 10, ВС= 8. Найти cos А.

  1. Стороны прямоугольника 6 и 2. Найти углы, которые образуют диагональ со сторонами прямоугольника .


III ВАРИАНТ

1.Вставьте пропущенные слова, чтобы получилось верное высказывание.

Тангенсом острого угла треугольника называют отношение ….. катета к ….. катету.

2. В треугольнике АВС, угол С= 90, sin А=. Найти tg А.

а)  в) 2

б) г) 

3. В треугольнике АВС, угол С= 90° cos А= 0,8, ВС = 6. Найти АВ.

а) 15 в) 7,5

б) 8 г) 10

4. В треугольнике АВС, угол С= 90 АС= ВС = 20, АВ =36 . Найти cos А

а) 0,5 в) 0,9

б)  г) 0,7

5. В треугольнике АВС, угол С= 90 , АС =ВС= 5 АВ =10. Найти tg А.

а) 1 в) 3

б) 2 г) 

6. В треугольнике АВС, угол С= 90, cos А=, ВС =1. Найти АВ.

а) 15 в) 3

б) 5 г) 4

7. 1) tg 45 2) cos 30 3) sin 45 4) cos 60

Напишите чему равны

а) б)  в) 1 г) 

8. В треугольнике АВС, угол С= 90 , АВ =20, ВС =16. Найти cos А.

а) б) 0,7 в) 0,8 г) другой ответ

Задачи с решением

9. В треугольнике АВС, угол С= 90 , tg А = . ВС =1,4 . Найти АВ.

10.Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10 см, высота 8 см. Найдите косинус острого угла трапеции.

IV ВАРИАНТ

  1. Вставьте пропущенные слова, чтобы получилось верное высказывание.

Тангенсом острого угла треугольника называют отношение ….. катета к ….. катету.

2. В треугольнике АВС, угол С= 90, cos =. Найти tg А.

а) в)

б) 1 г)  другой ответ

3. В треугольнике АВС, угол С=90, sin А=0,5, АС. . Найти АВ.

а) 2 в) 9

б) 5 г) 7

4. В треугольнике АВС, А С= ВС=10, АВ = 14. Найти cos А.

а) 1,4 в)

б) г) 

5. В треугольнике АВС, АС =ВС= 2 АВ = 4. Найти tg А.

а) 1 в) 3

б) 2 г)

6. В треугольнике АВС, угол С=90 cos A= , ВС=2. Найти АВ.

а)  в) 3

б) 4 г) 1

7. 1) tg 60 2) sin 60 3) sin 45 4) cos 60

Напишите чему равны

а) б)  в)  г) 0,5

8. В треугольнике АВС, угол С=90 , АВ=20, ВС= 12. Найти cos А.

а) 0,6 в) 1,2

б)  г) 1

Задачи с решением

9. В треугольнике АВС, угол С= 90° , tg А = . ВС =12 . Найти АВ.

10. Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 15 м и 9 м. Найдите косинус острого угла трапеции.

V ВАРИАНТ

1.Запишите равенство, которое называется основным тригонометрическим тождеством.

2. В треугольнике АВС, угол С= 90° , АВ = 45, АС=36. Найти tg А.

а) 1 ; в) 0,5;

б)  0,8; г).

3. В треугольнике АВС, угол С=90, cos А= . Найдите tg A

а) . в) 0,5

б)  г) 4

4. В треугольнике АВС, угол С=90, АВ=40, cos В=. Найти АС.

а) 24 б) 16 в) 10 г) 32

5. В треугольнике АВС, угол С=90 , ВС = 5 АВ = 10. Найти tg А.

а)  б) 5 в) 1 г) 2

6. В треугольнике АВС, угол С=90°,АС=ВС, АВ= 6, sin A= , ВС=2. Найти АC.

а) 6 б) 1 в)  г) 4

7. В треугольнике АВС, угол С=90°,АС=ВС=8, АВ= 4.. Найти cosА..

а) 4 б) 0,5 в) 1 г) 2

Найти соотношение

8. 1) cos 60 2) tg 30 3) sin 60 4) cos 45

а) б)  в)  0,5 г) 

Задачи с решением

  1. Основание равнобедренной трапеции равны 7 и 51. Тангенс острого угла равен . Найти высоту трапеции.

  2. В трапеции АВСD АD= 2ВС, ВD= 3, АС=3, ВD ┴ АС. Найдите углы, которые образуют с основанием диагонали трапеции.