Главная страница

Тических дисциплин проект реализация требований фгос ООО при обучении учащихся 9 класса по теме: «Прогрессии»



НазваниеТических дисциплин проект реализация требований фгос ООО при обучении учащихся 9 класса по теме: «Прогрессии»
страница1/4
слушатель учебного курса
Дата11.04.2016
Размер0.59 Mb.
ТипДиплом
  1   2   3   4



ГОУ ДПО МО

Педагогическая академия последипломного образования

кафедра математических дисциплин


ПРОЕКТ
Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 9 класса

по теме: «Прогрессии»

Выполнил

слушатель учебного курса

«Актуальные проблемы развития профессиональной компетентности учителя математики (в условиях реализации ФГОС)»

учитель математики МБОУ СОШ №9 Карпенко Алла Петровна

Руководитель курса: кандидат

педагогических наук, доцент

кафедры математических дисциплин

Ерина Т.М.


Москва 2012

Содержание




Стр.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме

§ 1. ФГОС ООО применительно к школьному курсу

математики

§ 2. Логико-математический анализ содержания темы

§ 3. Цели обучения теме «Прогресссия»

3.1. Развитие познавательных УУД

3.2. Развитие регулятивных УУД

3.3. Развитие коммуникативных УУД

3.4. Развитие личностных УУД

3.5 Развитие предметных УУД

ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме

«Прогресссия»

§ 4. Карта изучения темы и её использование

4.1. Диагностируемые цели обучения теме

4.2. Логическая структура и содержание темы

4.3. Средства обучения теме (в том числе ИТ)

§ 5. Учебный план темы

§ 6. Примеры реализации целей обучения теме

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы

Приложение



3

4

5

7
10
11

11

17

17

27

35

48

52
презентация



ВВЕДЕНИЕ
Актуальность : Тема «Прогрессия» актуальна на сегодняшний, во-первых задания по данной теме встречаются на экзаменах ГИА и ЕГЭ, во-вторых актуальность задач банковского содержания, в-третьих не достаточно высокий уровень решения задач данного типа учащимися 9-ых и 11-ых классов.

Цель проекта: Реализация требований ФГОС ООО при изучении темы: «Прогрессия»

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач.

Задачи исследования.

1. Выявить теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией ФГОС ООО.

2. Выполнить отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ

3. Разработать таблицу целей и карту обучения теме.

4. Составить учебную рабочую программу «Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики (в соответствии с темой).

5. Разработать методические рекомендации обучения теме и применить их в учебном процессе (фрагментов двух – трёх уроков, иллюстрирующих развитие и формирование УУД при обучении данной теме школьного курса математики).

Решение поставленных задач потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике; беседы с учителями, тестирование учащихся, проведение опытной проверки.

ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме

§ 1.ФГОС ООО применительно к школьному курсу математики


В условиях реализации ФГОС ООО существенно меняются требования предъявляемые к различным учебным предметам, в том числе и к математике.

На смену привычным знаниям, умениям и навыкам приходят универсальные учебные действия. На сколько это обоснованно и лучше прежнего покажет время , но свои плюсы есть и здесь.

В основе Стандарта лежит системно-деятельностный подход, который обеспечивает:
    формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;
    проектирование и конструирование социальной среды развития обучающихся в системе образования;
    активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;
    построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.

Таким образом по выходу из школы ученик должен получить не только знания, умения и навыки, зачастую «оторванные» от жизни, но и научиться их практическому применению в различных областях. И как я считаю, самое главное научить детей добывать эти знания различными путями и способами, вооружить необходимой информаций о местах и способах получения знаний и умений.

    Немаловажную роль будет играть и то, что меняются подходы к математике как к предмету в чистом виде, уделяется большое внимание его практической направленности и связью с другими предметами. Большую роль играют: «осознание значения математики в повседневной жизни человека; формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления…».

§ 2. Логико-математический анализ содержания темы

Логико-дидактический анализ – один из инструментов формирования и развития профессионально значимых умений учителя

• видеть структуру содержания учебного предмета в целом,

• видеть логику построения основных линий и тем школьного курса математики,

• видеть особенности процесса формирования знаний и умений по тем или иным темам с учетом особенностей конкретных учащихся.

Целеполагание.

Цель: осмысление начальных педагогических условий и нормативной базы изучения темы

Задачи:

  • Уточнить (выяснить) психолого – педагогические особенности учащихся класса с выделением уровня мыслительной деятельности, памяти, внимания, актуальной обученности и потенциальной обучаемости;

  • Определить содержание и цели изучения темы в соответствии с программой;

  • Изучить требования к уровню знаний и умений учащихся согласно ГОС;

  • Выяснить возможные пути обеспечения принятия общих целей учащимися (т.е. возможности влияния на мотивацию учения).


Логико-математический анализ

Числовые последовательности и, как частный случай, прогрессии изучаются в курсе алгебры 9 класса. По мнению А.Г. Мордковича тема “Прогрессии” является “тупиковой, не имеющей связей с остальным материалом основной школы. Последовательности — тема математического анализа, и было бы логичнее начинать с нее изучение начал математического анализа в старшей школе”.

Однако в стандарте математического образования тема “Прогрессии” представлена в рамках основной школе, и изучение ее является необходимым. Уровень обязательной подготовки характеризует следующий минимум, который должны достичь все учащиеся при изучении темы “Прогрессии”: правильно употреблять буквенную символику; составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Изучение программного материала дает возможность учащимся познакомиться с арифметической и геометрической прогрессиями, применять формулы n-го члена и суммы n первых членов при решении задач. Задачный материал содержит задания базового , среднего и повышенного уровня сложности. Умение решать задачи по теме “Прогрессии” не является обязательным для выпускников основной школы, но такие задачи включены во второй раздел “Сборника заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс”. Применение знаний по теме прогрессия может встретиться в 11 классе на ЕГЭ в задачах экономического содержания.

Поскольку в курсе 9 класса приоритет отдается функциональной линии, то и последовательности логичнее рассматривать как функции, но несколько отличающиеся от того, к чему привыкли ученики; это — функции натурального аргумента. В таком ключе подается материал в учебнике “Алгебра, 9” А.Г. Мордковича.

Существенным отличием при изучении темы «Прогрессии» от традиционной подачи материала является параллельное изучение арифметической и геометрической прогрессий.

Материал данной темы чрезвычайно удобен для упражнений в творческих умозаключениях по аналогии. Обучая учащихся правильно пользоваться таким эвристическим методом как аналогия, находить и исправлять ошибки в одних предложениях и доказывать другие, подчеркивая истинные аналогии и разрушая ложные, можно развивать элементы творческого мышления.

Результаты обучения математике по теме «Последовательности и прогрессии»

1) Решения текстовых задач на прогрессии;

2) Овладение навыками и умениями для решения нестандартных задач;

3) Приобрести навыки рассуждения, наблюдательности, умения проводить аналогии, обобщать, обосновывать, анализировать, делать выводы.

Знания.

Тема: Арифметическая прогрессия

1. Знать терминологию "последовательность", "член последовательности", "номер числа последовательности", "формула n-го члена последовательности".

2. Определение арифметической прогрессии.

3. Формула n-го числа и суммы n первых членов арифметической прогрессии.

4. Теоремы: любая арифметическая прогрессия может быть задана формулой вида аn = kn+в, где к и b некоторые числа" и "Последовательность (an), заданная формулой вида аn = kn+в, где к и b некоторые числа, является арифметической прогрессией".

Тема: Геометрическая прогрессия

1.Определение геометрической прогрессии

2.Формулу n-го числа, формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

3.Следствия из определения геометрической прогрессии: отношение любого числа прогрессии, начиная со второго, к предыдущему числу равно q, и так как геометрическая прогрессия - "последовательность отличных от нуля чисел", то первый член и знаменатель прогрессии не могут быть равными нулю.

4.Формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии, которая позволяет переводить бесконечные десятичные периодические дроби в обыкновенные.

§ 3. Цели обучения теме «Прогресссия»

Ц 1(познавательные логические УУД): приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изуче-нии: а) понятий; б) свойств; в) формул; г)типов задач

Ц 2(познавательные общеучебные УУД; регулятивные УУД): контроль усвоения теоретических знаний: а) определений; б) формул; в) типов и классов задач

Ц 3(коммуникативные УУД сотрудничество; коммуникативные УУД для общения: развитие устной и письменной речи): применение знаний и интеллектуальных умений при решении учебных задач

Ц 4(коммуникативные УУД сотрудничество; коммуникативные УУД для общения: развитие устной и письменной речи): развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД

Ц 5(познавательные общеучебные УУД; регулятивные УУД): развитие организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД)




в направлении личностного развития

Изучение темы «Последовательности и прогрессии» направлено на достижение следующих целей:

Изучение данной темы дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:


9 класс

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры.
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности,.


• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;


1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и пред-ставлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

1) овладение базовым понятийным аппаратом по данной теме; представление об основных изучаемых понятиях, как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;



в предметном направлении


создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.


2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры.
5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера



ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме «Прогресссия»

4.1. Диагностируемые цели обучения теме
Карта изучения темы «прогрессии»



  1. Логическая структура и цели изучения темы «прогрессии»(16 уроков)














II. Блок актуализации знаний учащихся


Знать: определения последовательности, арифметической прогрессии, геометрической прогрессии, их основные свойства и способы задания; основные формулы n-го члена, суммы первых членов прогрессии, характеристическое свойство.

Уметь: определять вид прогрессии,применять основные формулы для решения простейших задач, выводить и преобразовывать изученные формулы.

Решать нестандартные и прикладные задачи


III. Основные понятия, теоремы, типы задач, методы, изучаемые в теме (Ц 1, 2)
§ 14. Понятия последовательности Способы задания последовательностей Свойства числовых последовательностей Типы задач составление формулы n-го члена, нахождения следующего члена последовательности
§ 15 Понятия арифметической прогрессии. Формулы n-го члена арифметической прогрессии, суммы первых членов прогрессии Свойства характеристическое свойство арифметической прогрессии Типы задач нахождение элементов прогрессии, n-го члена арифметической прогрессии, суммы первых членов прогрессии
§ 16 Понятия геометрической прогрессии, виды прогрессии Формулы n-го члена геометрической прогрессии, суммы первых членов прогрессии Типы задач нахождение элементов прогрессии, n-го члена геометрической прогрессии, суммы первых членов прогрессии, суммы бесконечно убывающей прогрессии, перевод периодической дроби в обыкновенную


YI. Образцы заданий итоговой контрольной работы (Ц 5)

Y. Средства обучения теме

1 уровень

Баллы

2 уровень

Баллы

3 уровень

Баллы



1. Выпишите первые пять членов арифметической прогрессии 1; 1,5; …

2. Первый член арифметической прогрессии равен -3, а разность равна 5. Найдите сумму первых двадцати ее членов.

3. В геометрической прогрессии (bn) b1 = 81; q = ⅓. Найдите b6.

4. Найдите сумму шести членов геометрической прогрессии (сn), если с6= 64; q = 2.

5.Найдите сумму всех натуральных нечетных чисел, не превосходящих 37.


1

1


1

2

3


1. Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии (аn), если: а1 = 11 и а2 = 6

2. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn), если: b1 = -0,3 и b2 = -0,6

3. Является ли число 100 членом арифметической прогрессии (аn), если:

а1 = 10 и а2 =14?

4. Найдите с1 , если (сn) – арифметическая прогрессия:

с1 + с6 = 26,

с2 + с3 = 18.
5. Докажите, что последовательность (bn), заданная формулой bn = 4 3п+1 , является геометрической прогрессией.







1. Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии (аn), если:

а1 = -5,6 и а2 = -4,8

2. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn), если:

b1 = 2 и b2 = √3

3. Найдите с1 , если (сn) – арифметческая прогрессия:

с1 + с5 = 20,

с2 + с3 = 17.

4. Между числами и 196 вставьте три числа так, чтобы они вместе составили геометрическую прогрессию
5. Докажите, что для членов геометрической прогрессии (bn) выполняется равенство

b8 · b12 = b6 · b14





1)компьютер
2)ЭОР
3)презентации учеников и учителя

4) справочники

5) Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

6)карточки

7) таблицы


  1   2   3   4